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電験2種勉強日記~残り334日

今日は3時半頃起きた。

本日は理論の勉強である。

引き続き過渡現象の問題を解いていく。

平成15年の過渡現象の問題。

定電流源から、抵抗とコンデンサと抵抗が並列になっていて、スイッチも絡んでいる問題。

これを解いた。

解説にある抵抗の電圧降下とコンデンサの端子電圧が等しいので・・・という部分にどうもひっかかり、小一時間ほど考えた。

スイッチが入ってない状態、電流が抵抗をぐるぐる回る状態のコンデンサの端子電圧はわかった。

んで、スイッチを入れるとなぜ抵抗の電圧降下とコンデンサの端子電圧が等しくなるのか。

考えても考えても理解できないので、

コンデンサを電圧源と考え、

その電荷が抵抗に流れるから

電圧降下になる。

コンデンサの電荷は徐々になくなるから、
時定数が必要になる。

と強引に納得するとにした。

この過程は間違っているかもしれないけれど、
今のところそう考えて次に進むことにする。

勉強を進めていけば、いつか抵抗の電圧降下とコンデンサの端子電圧が等しくなるので・・・という意味も分かるようになるのかな。

次に進もう。
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No title

平成15年の過渡現象を解説します。
なお、ラプラスも微分方程式も使いません。

(1) スイッチが入っていないとき、Vcの端子電圧はr0の端子電圧と等しいです
回答」r0j
(2) 同、抵抗rの端子電圧は単純に電流×電圧です。回答:rJ
※T<0ではコンデンサに電流は流れていません
(3)時刻T=0において、定電流源の電流JはスイッチSに全て流れ込みます(定電流源からの電流:J)。同様に、コンデンサからの電流は全てスイッチに流れ込みます。T=0におけるVc(0)はVc(0)=r0Jですのでコンデンサからの電流はVc/R=r0J/Rです。
 回答:J+r0J/R=J(1+r0/R)
(4) 公式V(t)=V(∞)-(V(∞)-V(0))e^-t/Tに代入します。
V(∞)=0,V(0)=r0J,時定数T=CRなので
V(t)=0-(0-r0J)e^-t/CR
=r0Je^-t/CR  (回答)
(5) 抵抗Rで消費されるエネルギーはコンデンサにt<0で蓄えられていたエネルギーに等しいです。
W=CVc(0)^2/2=C(r0j)^2/2 (回答)

※時定数がCRになるのは、この問題において過渡現象の起きている範囲ではコンデンサとスイッチ、抵抗Rの閉回路のみ現象に関わっているからです。
t>0のときJの電流は全てスイッチに流れ込みます。
コンデンサの閉回路と定電流源の閉回路を分けて考えることが肝要です(重ねの理)。

Re: 電験2種勉強日記~残り334日

>>とおりすがりさん
コメントありがとうございました。
今日あらためて解いてみて、解説の意味がやっとわかりました。
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